Nuevos grupos de trabajo - 1º de Bachillerato

B1B

Grupo 1	Aceves Perote, Martín
	de las Heras Castañeda, Jaime
Grupo 2	Collantes de Amilivia, Ignacio
	Martín Romero, Álvaro
Grupo 3	Alonso Vidal, Sara
	Ortega Fadrique, Javier
Grupo 4	González Bíró, Víctor
	Sarmiento Gutiérrez, Juan
Grupo 5	Carrascal Martín, Leticia
	Márquez Hernangómez, Marina
Grupo 6	Matesanz Calzón, Álvaro
	Molinero Rodríguez, Cristina
Grupo 7	Labrador Villa, Alba
	Pérez Vidal, Jaime
Grupo 8	Cano Chiches, Raquel
	Rodríguez Alonso, Lucas
Grupo 9	Sinovas de Miguel, Daniel
	Vaquero Almazán, Mencía

B1AC

Grupo 1	Leonardo Fernández, Alba
	Castro Moreno, Ana
Grupo 2	García Belloso, Maria
	Crespo Montero, Marta
Grupo 3	Longás Calvo, Manuela
	Esteban Calvo, Laura
Grupo 4	Menéndez Negro, Elena
	Sanz Andrés, Alba
Grupo 5	Fernández Morillo, Ana
	de los Ríos López, Adrián
	Moreno González, Natalia
Grupo 6	Calleja Nuevo, Irene
	Jiménez Sancho, Nadia
Grupo 7	Lázaro Gaitán, Ainara
	Cañas del Valle, Sara
Grupo 8	Fernández Melgar, José Manuel
	Escudero Velasco, Sergio
Grupo 9	Arcos Vidal, Desirée
	Cadon Vázquez, Ariadna
Grupo 10	Cabreros González, Diego
	González González, Luis
Grupo 11	Guerra Fernández, Manuel
	Hernánz de Castro, Oscar
Grupo 12	Nevares Alonso, Jesús
	García Ramírez, Jorge
Grupo 13	Álvarez Jardines, Sofía
	Trancho Pascual, Celia
Grupo 14	del Arroyo Lobato, Jaime
	Mangas Posadilla, Marcos

COPINAR, pinareando contigo 18/19 02 E4

Encuentra al menos 3 errores de contenido matemático.

Prueba de Matemáticas de 3º de ESO

1.-       a) Un artículo tiene un precio de 250 euros después de subir su precio un 20%. ¿Cuál era el precio inicial?
b) Se ha disminuido el precio de un artículo de 300 € a 216 € ¿Qué tanto por ciento ha bajado?

2.- ¿Qué es el número áureo? Calcula Φ¹, Φ², Φ³, Φ⁴ en función de Φ.

3.-        a) Calcula los divisores de 360.
b) ¿2639 es múltiplo de 7? Responde de tres formas distintas.

4.-       a) Demuestra que si dos números son pares entonces su suma también es un número par. ¿Qué ocurre si son impares?
b) Demuestra que si p es un número primo entonces p² – 1 es múltiplo de 24. ¿Es necesario que p sea primo?
c) Enuncia la conjetura de Goldbach. ¿Por qué es una conjetura?

5.-       a) Pasa a forma de fracción los siguientes números decimales:

                                                    

6.-        a) Completa los espacios en blanco justificando la respuesta:

b) Simplifica los siguientes números racionales:

c) Ordena de menor a mayor los siguientes números racionales:

7.- Un comerciante compra 360 botellas de aceite a 36,75 € la docena. Al recibirlas, se le cae una caja y se rompen 42 botellas. ¿A qué precio tiene que vender cada botella de aceite si no quiere perder dinero?

8.-       a) Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 €. ¿A cuánto ascendía el premio?

b) Una persona dedica 3/5 de su jornada laboral a redactar informes, la tercera parte del resto a hacer fotocopias y, además, tiene un descanso de 1/15 del total de la jornada. Si el resto del horario de trabajo tiene que realizar otras tareas que le mande el jefe, ¿qué fracción de la jornada laboral está a disposición de su superior?

c) En esta tumba reposa Diofanto. ¡Ah, qué gran maravilla! La tumba cuenta científicamente la medida de su vida. Dios le concedió ser un muchacho durante la sexta parte de su vida, y añadiendo una doceava parte a ésta, revistió su mejilla de pelusa. Encendió la luz del connubio pasada una séptima parte, y cinco años después de su matrimonio le dio un hijo. ¡Ay! ¡Desdichado hijo tardío! Después de consolar su pena mediante el estudio de los números durante cuatro años, Diofanto terminó su vida. ¿Cuál fue la edad de muerte de Diofanto?

9.-        a) Expresa como potencia de exponente positivo y calcula:

b) Expresa como una sola potencia de exponente negativo:

c) Expresa como potencia única:                                             d) Opera

                                                                  

10.- Calcula:

c) 8·8-2(4·5–6+2·1·3)+100:(24:12+8)
d) 7² + 5 · [(7 - 4)³ + 3 · 0 · 2 - 1²]
e) (-36) : (+9) - [6 - 15 : (-3 + 4 +15 - 1) - 2] - (+16)
f) [(16 - 14)³ + (8 – 18 + 6)²] : [(8 - 9)² · (10 - 12)³]
g) 4,87 - 0,858 : 0,03 + 18 · 0,1
h) 1,8 + 5 · [- (7,04 – 6 – 0,04) + 1,5]
i) (-3)² · (+4) · (-1)⁴ - [-3,02 · (6 · 4 - 12) - 1 ] · 0,01

Prueba 5

Logaritmos

1. ¿Qué es un logaritmo?
2. Propiedades de los logaritmos.
3. ¿Qué es una escala logarítmica? Pon un ejemplo.
4. Halla, sin calculadora, los siguientes logaritmos:

5. Halla 825²⁰¹⁸. ¿Cuál es el orden de magnitud del resultado? ¿Cuántas cifras tiene el resultado?
6. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales (usa GEOGEBRA si es necesario):
• 27 · 3^7x = 9
• 4^2x = 3^x - 1
• 2^x = 3^x - 1
• 4^-2x+1 = 3^x-2 + 1
• 
7. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones exponenciales

8. Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
• 
• 
• log(x+6) - log(2x-1) = 0
• log(3-x²) - log 2 - log x = 1
• 2lnx - log₂(x+6) = 0
9. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones logarítmicas

10. Una entidad financiera concede un préstamo de 600000 euros por un plazo de 15 años, con cuotas de amortización semestrales y con un tipo de interés anual del 2%. ¿Cuál debe ser la cuota de amortización?

Guion 01 E3

”COPINAR, pinareando contigo” 18/19 01 E3   Fecha: 12-11-18

Tiempo (min:s)	Agente	Acción
00:00	Técnicos Raúl Luis	Sintonía “sintonia.mp3”
00:41	Presentadora Salma	Salma: Hola, radioyentes de ONDA PINAR. Aquí comienza “COPINAR, pinareando contigo”, el programa realizado por estudiantes de la clase de “Matemáticas Aplicadas” de 3º de ESO del IES Pinar de la Rubia para compartir aprendizajes. Un programa de nuestra radio escolar que se enmarca en el Proyecto lingüístico de nuestro instituto.
00:57	Técnicos	Canción 1: https://youtu.be/YFD2PPAqNbw Beethoven “Silencio”
01:36	Sección 1 Locutores Salma Héctor	Salma: Hoy vamos a hablar de divisibilidad. ¿Conoces la divisibilidad? Pues si no es así, hoy aquí os la vamos a enseñar. Primero repasaremos los múltiplos y divisores, después nos adentraremos en los números primos y propondremos una conjetura. Los múltiplos de un número son las tablas de multiplicar de dicho número, ¿conoces las tablas de multiplicar? Héctor: Sí, pero no me acuerdo muy bien de algunas, ¿me las podrías recordar? Salma: Para recordártelo pondremos el disco de Miliki de las tablas de multiplicar, que es como las aprendimos en nuestros tiempos mozos.
02:07	Técnicos	Canción 2: https://youtu.be/GoxmKQ0xo-I Miliki “La tabla de multiplicar del 7”
03:09	Sección 1 Locutores Salma Héctor	Salma: Acabas de escuchar los primeros múltiplos de 7. Héctor: ¡Ah, vale, qué fácil!, ¿pero si el número es muy grande, cómo sabemos si es múltiplo de 7? Salma: Muy interesante tu pregunta, la responderemos en la siguiente sección. Antes conviene recordar que es un divisor de un número. Héctor: ¡Ni idea! Salma: Tienes que estudiar más. Si decimos que 28 es múltiplo de 7, porque 28 es igual a 7x4, es decir, está en la tabla de multiplicar del 7 entonces también decimos que 7 y 4 son factores de 28. Y también decimos que 7 y 4 son divisores de 28. ¿Lo has entendido? Héctor: Ah sí, lo he entendido genial, como por ejemplo 49 es 7x7, entonces 7 es factor o divisor de 49. Salma: ¡Muy bien! Hay todavía dos maneras de decir lo mismo, por ejemplo también se puede decir: 28 es divisible por 7, y también se puede decir que 7 divide a 28. Héctor: ¿Y todo esto tiene que ver algo con los números primos? Salma: ¡Claro que sí! Un número primo es un número que tiene sólo dos divisores, él mismo y el 1. Ahora si has prestado atención responde ¿6 es un número primo? Héctor: No porque 6 es 1 por 6 pero también es 2 por 3 y por tanto 2 y 3 son factores de 6. Así que 6 tiene 4 divisores. Salma: ¡Muy bien! Y para terminar esta sección os voy a contar la conjetura de Goldbach. Héctor: Pero, ¿qué es una conjetura? Salma: Una conjetura es una afirmación en Matemáticas, llamada proposición, que no se sabe si es cierta o falsa. Sorprendentemente la Real Academia de la Lengua Española no contempla esta acepción. Pues bien, la conjetura de Goldbach dice que un número par mayor que dos se descompone como suma de dos números primos. Por ejemplo, 4 es igual a 2 más 2, 6 es igual a 3 más 3, 8 es igual a 3 más 5, y así con todos los números pares… ¡que son infinitos!  ¡Nadie lo ha demostrado todavía!
05:01	Técnicos	Canción 3: https://youtu.be/Rht7rBHuXW8 Rosalía “Malamente”
05:53	Sección 2 Locutores Álvaro Héctor	Álvaro: Ahora, Héctor te contesto a tu pregunta sobre cómo saber si un número es múltiplo de 7. Para saber si un número es múltiplo de otro, tenemos los criterios de divisibilidad. Por ejemplo los criterios del 2, 5 y 10 dicen que hay que mirar la cifra de las unidades, si dicha cifra es múltiplo de 2 entonces el número es múltiplo de 2, si dicha cifra es múltiplo de 5 entonces el número es múltiplo de 5, y si el número acaba en 0 entonces es múltiplo de 10. Héctor: Yo tengo aquí escritos más criterios de divisibilidad, por ejemplo el del 4 y el del 8.Un número es múltiplo de 4 si sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4, y el criterio de divisibilidad del 8, si sus 3 últimas cifras forman un múltiplo de 8. Álvaro: ¡No parecen muy útiles! Veamos otra forma, como 4 es 2x2 para saber si un número es múltiplo de 4, podemos saber si es dos veces múltiplo de 2, y como 8 es 2x2x2 para saber si un número es múltiplo de 8, podemos ver si es 3 veces múltiplo de 2. Lo mismo pasa con el criterio de divisibilidad del 6, y de cualquier número compuesto, para saber si un número es múltiplo de 6, hay que ver si es múltiplo de 2 y de 3, porque 6 es 2x3. Héctor: Y ahora voy a leer los criterios de divisibilidad del 3 y del 9 que son similares, lo que hay que hacer es sumar todas las cifras de ese número y comprobar si el resultado es múltiplo de 3 o de 9 respectivamente y entonces lo mismo le pasará al número. Álvaro: Y para terminar os voy a contar la regla de divisibilidad del 7. Para saber si un número es múltiplo de 7 separamos la cifra de las unidades del resto, la cifra de las unidades la multiplicamos por dos y el resultado se lo restamos al resto y lo que nos dé tiene que ser múltiplo de 7. Héctor: ¿343 es múltiplo de 7? Me voy a contestar yo mismo porque lo he entendido. Separo la cifra de las unidades, 3, la multiplico por 2, 3x2=6, y se lo resto a 34, 34-6=28, y ¿28 es múltiplo de 7? Sí, pues entonces 343 es múltiplo de 7. Álvaro: ¡Muy bien, Héctor! ¿Cuánto tiempo tardarás en olvidarlo?
08:17	Técnicos	Canción 4: https://youtu.be/xTlNMmZKwpA Cardi B, Bad Bunny & J Balvin "I Like It"
09:34	Sección 3 Locutores Álvaro Salma	Álvaro: Los criterios de divisibilidad que hemos explicado en la sección anterior, en algunos casos son muy largos, si el número es muy grande, existen otros tipos de criterios de divisibilidad de un número que utilizan un grafo dirigido. Salma: ¿Y qué es un grafo dirigido? Álvaro: Un grafo está formado por vértices y aristas y si las aristas son flechas entonces lo llamamos dirigido, ¡mira aquí tienes uno! (Álvaro le enseña un grafo dirigido a Salma). Salma: ¡Muy bonito! ¡Pero nuestros oyentes no lo pueden ver! ¿Cómo se lo explicamos? Álvaro: ¡En la radio es imposible mostrar una imagen pero os animamos a buscarlo en Internet! Aquí tengo el grafo de divisibilidad del 7 y lo vamos a utilizar para averiguar si un número es múltiplo de 7, ¡venga Salma dime un número! Salma: El 153 Álvaro: … (explicación del uso del grafo de divisibilidad del 7) Ahora os vamos a enseñar un truco para sorprender a vuestros amigos. Podréis hallar la letra de su DNI, siempre y cuando ellos os den el número. Salma: ¿Y cómo puedes hallar letra del DNI? Álvaro: Bueno pues es muy simple, La letra del DNI está relacionada con el resto de la división entera por 23. Y los grafos de divisibilidad no sólo nos dicen si un número es divisible por otro número sino también nos da el resto de la división entera. Este ejercicio lo hicimos en clase de Matemáticas y resulta muy complicado explicarlo aquí. Salma: Vale ¿pero podrías explicar cómo se hace un grafo de divisibilidad? Álvaro: Pues es muy sencillo, te lo voy a explicar con el 23. Los restos de la división entera por 23 son los números enteros desde el 0 hasta el 22. Así pues dibujamos 23 vértices numerados sucesivamente del 0 al 22 y una flecha negra que va de un número al siguiente. Y ahora nos falta dibujar las flechas rojas, sale una de cada vértice, pero ¿hacia qué otro vértice? El número del vértice lo multiplicamos por 10 y el resultado lo dividimos entre 23, la flecha apuntará al vértice cuyo número es el resto de la división entera que acabamos de hacer. Salma: Parece difícil pero no lo es tanto, Y para terminar os animamos a participar en el concurso de Enigmas Matemáticos que patrocina el AMPA y cuyo problema  del primer nivel, para alumnos de ESO, se resuelve aplicando los criterios de divisibilidad. ¡Ánimo, el plazo termina el 11 de diciembre!
12:25	Técnicos	Canción 5: https://youtu.be/vET7J3oc5sI Kevin Roldan “PPP”
13:52	Presentadora Salma	Salma: Y esto ha sido todo por hoy, aquí termina "COPINAR, pinareando contigo", el programa realizado por estudiantes del IES Pinar de la Rubia para compartir aprendizajes. ¡Escucha ONDA PINAR, la radio escolar y solidaria del IES Pinar de la Rubia, y si tienes inquietudes, PARTICIPA!
14:08	Técnicos	Sintonía “sintonia.mp3”
14:49		FIN

Escucha este programa en https://www.ivoox.com/29996792