Funciones continuas

• ¿Existe una función elemental que no sea continua, es decir, una función elemental que en un punto de su dominio sea discontinua?
• Tipos de discontinuidades de una función en un punto:
• Discontinuidad evitable
• Discontinuidad de primera especie
• De salto finito
• De salto infinito
• Discontinuidad de segunda especie
• Continuidad lateral en un punto: cuando el valor de la función en dicho punto coincide con el correspondiente límite lateral en dicho punto.

Ejercicio: Estudia la continuidad de la siguiente función definida a trozos, siendo a y b dos parámetros reales.

La continuidad de una función definida a trozos se estudia en cada trozo ABIERTO y en los puntos frontera de los trozos:

• En (-infinito,0): 
• En (0,1): 
• En (1,+infinito):
• En x=0: 
• En x=1: