Consolidar

Ejercicios

1.- Enuncia y demuestra el teorema de Pitágoras, los teoremas de la altura y de los catetos. Y aplica el que corresponda para resolver el siguiente problema: en un triángulo rectángulo los catetos miden 8 y 15 m. ¿Cuánto miden los segmentos que se crean en la hipotenusa al trazar la altura relativa a dicha hipotenusa?

Ayuda: observa tres triángulos rectángulos semejantes.
Observación: ¿se puede decir que tres triángulos son semejantes?
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

2.- Halla los ángulos, los lados y el área del triángulo coloreado sabiendo que el lado del hexágono mide 10 cm.

3.- Se introduce una bola de piedra de 14 cm de diámetro en un recipiente cúbico de 14 cm de arista lleno de agua y después se retira.

a) ¿Qué cantidad de agua se ha derramado?

b) Haz un dibujo del recipiente y la bola en su interior.
c) ¿Se cumple el principio de Arquímedes?
d) ¿Qué altura alcanza el agua en el recipiente después de sacar la bola?

4.- Halla la superficie (*) y el volumen del siguiente cuerpo geométrico. ¿Es un poliedro convexo? Comprueba que cumple la fórmula de Euler.

(*) Necesitarás la fórmula de Heron.

5.- Llamamos T a la traslación de vector v(5, 2) y S a la simetría de eje e. Obtén la transformada de la figura F mediante T seguido de S. Observación: usa papel cuadriculado y también lo puedes hacer con GEOGEBRA.

https://www.geogebra.org/classic?lang=es 

Desarrolla tu creatividad artística dibujando tapices que usan los movimientos del plano y elige una de tus creaciones para subirla a tu blog:
https://mathigon.org/course/transformations/symmetry-groups#drawing

Para saber más:

• Grupos de isometrías de los mosaicos
  http://geogebra.es/cvg/15/informacion/mosaicos.html
• Mati, una profesora muy particular: mosaicos periódicos
  https://blogs.20minutos.es/mati-una-profesora-muy-particular/tag/mosaicos-periodicos/ 

International Arts Education Week

• https://es.unesco.org/node/324329