Perímetros y áreas de figuras planas
****************************************************************************
La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles, René Descartes
****************************************************************************
¿Qué es una magnitud? ¿Qué es medir?
Una magnitud es una propiedad de un objeto que puede ser medida.Medir es comparar con una unidad establecida que se toma como referencia.
O sea, MAGNITUD y MEDIR están intrínsecamente relacionados.
Veámoslo con un ejemplo en Matemáticas (En la Ciencia hay muchos más):
Una magnitud: la longitud
- Objeto: segmento
- Propiedad: longitud
- Unidad: cualquier segmento puede ser elegido como UNIDAD DE LONGITUD. En el sistema internacional de unidades de medida se establece EL METRO (m)
Perímetro y área de un rectángulo
Ejercicio 1: Observa el cuadrado rayado de la siguiente figura. Elegimos su lado como SEGMENTO UNIDAD. ¿Cuánto mide el lado de dicho cuadrado? ¿Cuánto miden los lados del rectángulo completo?
Ejercicio 2: El perímetro es la suma de las longitudes de TODOS sus lados. ¿Cuanto mide el perímetro del cuadrado rayado? ¿Cuánto mide el perímetro del rectángulo completo?
Otra magnitud: el área
- Objeto: figura plana
- Propiedad: área
- Unidad: cualquier figura plana puede ser elegida como UNIDAD DE ÁREA pero lo más sencillo es elegir un cuadrado cuyo lado tenga un segmento unidad de longitud. Por ejemplo, en el sistema internacional de medidas sera un cuadrado de lado 1 m y por tanto se llamará METRO CUADRADO (m2)
Ejercicio 3: Observa otra vez el cuadrado rayado de la siguiente figura que elegimos como unidad de área. ¿Cuánto mide el área de dicho cuadrado? ¿Cuánto miden el área del rectángulo completo?
Perímetro y área de un triángulo
El perímetro es la suma de las longitudes de TODOS sus lados.Y el área:
Ejercicio 4: Dibuja en tu cuaderno un triángulo y traza rectas paralelas a sus lados por el vértice que no pertenece al lado. También lo podrías hacer con GEOGEBRA usando la herramienta PARALELA. Y una vez hecho, observa los tres paralelogramos que sirven para obtener las tres fórmulas del área de un triángulo.
Perímetro y área de un polígono regular de n lados
El perímetro es la suma de las longitudes de TODOS sus lados. Como todos los lados tienen la misma longitud entonces el perímetro P = n · L donde n es el número de lados y L es la longitud de un lado.
Ejercicio 5: Con todo lo dicho llega a la fórmula del área de un polígono regular.
Observación: ¡Esa fórmula es engañosa! ¿Por qué? 😓
Ejercicio 6: Comprende las fórmulas de las páginas 148 y 149 del libro de texto y haz una "chuleta" con todas ellas. Realiza los ejercicios de la página 149.
Perímetros y áreas de figuras circulares
Ejercicio 7: Escucha con atención el siguiente vídeo y comenta en tu blog el rigor utilizado por este profesor ("edutuber").
Ejercicio 8: Comprende las fórmulas de la página 150 del libro de texto y haz una "chuleta" con todas ellas. Realiza los ejercicios de la página 150.
El ejercicio 1 no se como hacerle si no nos dan datos... Me lo podrías explicar?
ResponderEliminarLee con atención: Observa el cuadrado rayado de la siguiente figura. Elegimos su lado como SEGMENTO UNIDAD.
ResponderEliminarObservación: habitualmente usamos un metro como unidad de longitud pero podemos elegir cualquier segmento como UNIDAD DE LONGITUD, en este ejercicio, elegimos el lado del cuadrado rayado como SEGMENTO UNIDAD DE LONGITUD.